リムナンテスは愉快な気分

徒然なるままに、言語、数学、音楽、プログラミング、時々人生についての記事を書きます

イスクイル辞書の引き方入門【イスクイル III・イスクイル IV】

この記事は語学・言語学・言語創作 Advent Calendar 2021の19日目です。
adventar.org


これであなたもイスクイル単語が作れる!(果たして本当にそうだろうか?)

はじめに

イスクイル、多くの人がその難解な文法書に挑んでは意味不明な概念と理解不能な英文の前に散っていった。
ある程度適当な単語を用意しておけば適当に文法を理解できそうな気もするが、文法をやらないことには辞書を見ても何もわからないという、もうどうしようもない状態なんですね。

せめて人類がイスクイルの単語を参照できるようにしたいと、そういう思いでこの記事を執筆しています(これでイスクイル学習者増えてくれお願いだから)。

イスクイル単語の構造

そもそも公式にはイスクイル単語の辞書は存在しません。あるのはイスクイルの語根リストだけです。

イスクイルでは膨大な種類の活用を組み合わせて意味を表現しますので、語根を機械的に派生させて任意の単語を作れる、もといイスクイル話者自身が作れ、と、そういうことらしいですね。

ちなみにイスクイル IIIでは追加分含めて約1000語根、イスクイル IVでは約5900語根が語根リストに掲載されています。
イスクイル単語を調べる(=作る)には、イスクイルの形態論を把握しておかねばならぬ。

参考:セム語の語根システム

さてじゃあイスクイルの単語の構造・音韻形態論はどうなっているんだ?の前に、セム語の語根システムについて紹介したいと思います。恐らくここから入るのがイスクイルの音韻形態論を理解する上でもっともわかりやすい道かと思われる。まあセム語の一般形として理解するか、抱合語として理解するかのどちらかですかね。筆者は抱合語のことがよくわからないので今回はセム語で。

ここではアフロ・アジア語族セム語派の言語のことを総称してセム語と呼びます。
イスクイルに興味を持ってしまう頭のおかしい皆さんなので既にご存知の方が多いかとは思いますが、セム語にはアラビア語、アムハラ語、ヘブライ語エラム語、フェニキア語、アッカド語といった中東地域の言語が属しています。
形態論的には語根が三子音からなる*1、という特徴があり、この三子音の間の母音を交替させたり、接尾辞や接頭辞を加えたり、子音を重ねたりすることで単語を複雑に派生させます。

筆者はアッカド語しかわからないのでアッカド語を例に。
語根三子音を1-2-3と表すとすると、不定*2は1a2ā3umで表されるといったような具合。

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d-n-n(強い)の不定形は danānum(強くなること)、ṣ-b-t(掴む)の不定形は ṣabātum(掴むこと)など。
子音の間に入る母音のパターンを変えることで、動詞過去形や形容詞など様々な意味を表現することができます。

イスクイル IIIの形態論

イスクイルでもセム語と同様、語根周辺の音を交替させて派生語を作ります。ただしセム語と違って語根子音が現れる場所は1箇所のみ、かつ子音連続する可能性があります。例えば、a-VII-alで名詞、i-VII-alで動詞、など*3。ここでI語根の子音クラスタをVIIで表しています。

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さてイスクイルでは格変化や母音交替する部分も語根子音とパラレルに扱われます。語根や格などの形態素が収まる部分のことをイスクイルではSlotと呼びます。イスクイル IIIでは全15 Slot存在します。

イスクイル IIIにおける最も単純な単語の構成=Slot構造は、Slot IV, VII, VIII, X, XIV, XVからなる単語です。

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各形態と役割は下の表の通り。

Slot IV VII VIII X XIV XV
形態 母音 子音 母音 子音 [声調]*4 [強勢]*5
だいたいの意味 辞書的派生
&品詞的な何か
語根 活用的派生 相的な何か 辞書的派生
&関係節か否か

例えば"aqal"という単語は形態的には"a-q-a-l-[falling]-[penultimate]"のように分解でき、各Slotとの対応は下表のようになります。

Slot IV VII VIII X XIV XV
形態 a q a l [falling] [penultimate]

で、各形態に応じた意味が割り当てられているという仕組みになっています。

辞書から単語を構成する際はこれら全てを把握する必要まではなく、最低限Slot IV (Pattern, Stem)Slot XV (Designation)を理解すれば問題ないです。これらは共に、語根に対して辞書的に定義されている詳細な意味を確定するために使われています。Slot IVでは母音を9通りに交替させることで、Slot XVでは強勢が最終音節か後ろから2番目の音節かで意味を細かくしています。

イスクイル IVの形態論

イスクイル IVでもSlot構造が基本的な考えとしてありますが、JQの気まぐれ作者の意向によりイスクイル IIIとは大きく異なる形態論が組み立てられています。イスクイル IV*6では全10 Slotです。

イスクイル IIIにおける最も単純な単語の構成=Slot構造は、Slot II, III, IV, VI, IX, Xからなる単語です*7

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各形態と役割は下の表の通り。

Slot II III IV VI IX X
形態 母音 子音 母音 子音 母音 [強勢]
だいたいの意味 辞書的派生
&相的な何か
語根 辞書的派生
&品詞的な何か
活用的派生 格 or
動詞のお気持ち
関係節か否か

例えば"alala"という単語は形態的には"a-l-a-l-a-[penultimate]"のように分解でき、各Slotとの対応は下表のようになります。

Slot II III IV VI IX X
形態 a l a l a [penultimate]

こちらは最低限Slot II (Stem)Slot IV (Specification)を理解すれば問題なし。共に、語根に対して辞書的に定義されている詳細な意味を確定するために使われ、母音階梯で弁別します。

辞書(語根集)の見方

唐突に「人間」という単語を作りたくなったと仮定します。

イスクイル IIIの場合

(わかる人向け:以下はSTA-UNI/CSL/M/DEL/NRM-OBL-PRC)

まずイスクイル IIIの語根集(http://www.ithkuil.net/lexicon.htm)を開きます。
世界は非英語母語話者に優しくないので仕方なく英語で"human"を検索(ctrl/command+F)します。
そうすると語根 -Q-(高等動物)という語根を見つけることができます。

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この表が何を表しているか。最も大事なことは、「1つの語根に対して18通りの派生単語を作ることができる」ということ。

辞書的な意味の弁別に必要な項目はSlot IV (Pattern, Stem)Slot XV (Designation)
まず大きく左9個と右9個に分かれます。これはSlot XV (Designation)に関わる部分で、左半分がInformal Designation、右半分がFormal Designation。公式(ithkuil.net)の3.7節には何かごちゃごちゃ書いてありますが、実際のところは「語根からざっくり2種類のグループに分けて活用するよ」というだけだと思ってよいと思います。というかなんなら「形態論的に2個に分けた」でもいい。

で、今度はInformalとFormalそれぞれ Pattern 1(上)、Pattern 2(左下)、Pattern 3(右下)という分類が挟まり、さらにそれぞれ上からStem 1、2、3といった形態に対応します。各マスごとにSlot IV (Pattern, Stem)の音が変わります。

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各場所の形態と意味が対応するような感じ。例えば、一番左上のマスは形態論的にPattern 1 Stem 1 Informal Designationであり、具体的に実現される音は"aqal"、対応する意味はマスに書いてあるように「高位の存在」と、そういう対応になっています。

これで「人間」という単語を作ろうと思ったら、Informal Designation(左半分)の Pattern 1 Stem 2 "eqal" を参照すればよろしい、ということです。

イスクイル IVの場合

(わかる人向け:以下はPRC-STA/EXS-UPX/CSL/M/DEL/NRM-THM、UNFRAMED Relation+Vc、shortcutのことは考えない)

さて近年JQはイスクイル IVを制作していまして、もうじきイスクイル IVが主流になるはずです。イスクイル IVでも「人間」を作りましょう。

まずイスクイル IVの語根集(http://www.ithkuil.net/list_of_roots_v_0_5_1.pdf)を開きます。執筆時の最新バージョンである語根リストv.0.5.1で説明します。
やっぱり現代社会は英語帝国主義に支配されているので仕方なく"human"を検索(ctrl/command+F)します。

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ものすごく淡白に書かれていますね。なんもわからん。
まあこの1、2、3というのはStemのことで、Stem 1 (alala)なら「成人」、Stem 2 (elala)なら「子供」、Stem 3 (ulala)なら「思春期の人間」を表します。

…実はイスクイルでは似たような意味の単語は似たような意味変化の派生形を作ります。今回は人間は動物ということで、動物共通の活用をします。実際少し下を探すと「動物を表す語根はこんな感じで活用させますよ〜」というのが見つかります*8

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Slot VI の Specification はこいつに従って活用させればよいわけですね。語根-L-(人類)であれば上の表の"animal"を"adult human being"とか"human child"に読み替えて考えてみるということになります。形態論的には以下のような活用になります。

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ちなみにイスクイル IVではStem 0という階梯が存在します。これはStem 1〜3を包括したような意味を表し、どの意味にも限定しないというものです。今回大人か子供かはどうでもよく一般の人類を表したい!ということであればStem 0 (olala)を使うのが望ましいでしょう。

まあBasic Specificationでいいんじゃないでしょうかとなれば、Stem 1: alala / Stem 2: elala / Stem 3: ulala / Stem 0: olala のどれかを使うというわけです。イスクイル IIIに比べて組み合わせが少なくなったのでちょっと楽になったかな?という感じ。

*1:必ずしも3つとは限らないが、まあ大体3つ

*2:G語幹の不定

*3:イスクイルに「名詞」「動詞」という概念は無いが、便宜上こういう説明をしています

*4:単語全体にかかるのでイントネーションが近い

*5:ストレスアクセント

*6:v.0.19現在の形態音韻論での話

*7:実はSlot Iもあるけど大体声門破裂音であり、しばしば表記上は省略される。

*8:イスクイル IIIとは違って人間は何ら特別な存在ではないです。単なる動物だという自覚を持ち、自らを高等生物だなどと宣う傲慢さを捨てましょう。

自由エネルギーと化学ポテンシャル【熱力学 3】

はい自由エネルギーの話。

ヘルムホルツの自由エネルギー

一般に系の内部エネルギーをすべて取り出すことはできないことになっています。T=0 にはできない。

等温で取り出すことができるエネルギーをヘルムホルツの自由エネルギーといい、

F=U-TS

で定義されます。これの全微分
\begin{align}dF&=dU-d(TS) \\ &=TdS - PdV - (SdT + TdS) \\ &=-SdT-PdV\end{align}

と計算されるので、
dF=-SdT-PdV

ギブスの自由エネルギー

等温等圧で取り出せるエネルギーをギブスの自由エネルギーといい、

G=F+PV=U-TS+PV

で定義されます。これの全微分
\begin{align}dG&=dF + d(PV) \\ &=-SdT-PdV+(VdP+PdV) \\ &=-SdT+VdP\end{align}

から
dG=-SdT+VdP

化学ポテンシャル

気体の分子の数が増減すると内部エネルギーが増減するらしいんですよね。
逆に言うと、これまでは系の粒子数は変化しないことが前提になっていました。

n種類の粒子がそれぞれN_1,N_2,\cdots,N_nこあるとすると、粒子数の変化に伴う内部エネルギーの変化は

dU=-PdV+TdS+\sum_{j=1}^n\mu_j dN_j

となります。ということで、エントロピーヘルムホルツの自由エネルギー、ギブスの自由エネルギーもそれぞれ
dS=\frac{1}{T}dU+\frac{P}{T}dV-\frac{1}{T}\sum_{j=1}^n\mu_j dN_j

dF=-SdT-PdV+\sum_{j=1}^n\mu_j dN_j

dG=-SdT+VdP+\sum_{j=1}^n\mu_j dN_j

エントロピー(熱力学第二法則)【熱力学 2】

さて、熱力学第一法則により、密閉容器に閉じ込めた気体の内部エネルギー U は、気体に加える熱 Q と、外力が気体にする仕事 W の分だけ増加するということでした。式で書くと

 dU=d' Q +d' W

でした。

しかし、熱とか仕事というのは全微分で表せない(=始点から終点までの積分経路によって値が異なる=始点の状態と終点の状態だけからは値が定まらない)ので d ではなく d' で表記しました。

という話をしたのが前回↓
limnanthaceae.hatenablog.com

熱力学第一法則では、d'W = -PdV であったので、残りの d'Q をどうにかする。

カルノーの定理

温度 T_1 の高温熱源から Q_1 の熱を受け取り、温度 T_2 の低温熱源に Q_2 の熱を流す熱機関を考えます。
不可逆機関の効率は可逆機関の効率より小さく、最大効率は作業物質によらず2つの温度のみで決定されます。
可逆機関の効率は

\eta = 1-\frac{Q_2}{Q_1}=1-\frac{T_2}{T_1}

であり、不可逆機関の効率はこれより小さくなります。

エントロピー

カルノーの定理を変形すると

\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}

が成り立ちます。

Qの符号について、吸熱を正、放熱を負と再定義すると、

\frac{Q_1}{T_1} + \frac{Q_2}{T_2}=0

準静的=可逆過程だと(不可逆とは?)多数のカルノーサイクルに分割できるので

\sum_i\frac{Q_i}{T_i}=0

つまり、極限的には周回積分

\oint\frac{d'Q}{T}=0

が成り立ちます。

ということは、

\int\frac{d'Q}{T}

という積分は、どのような経路で積分しても成り立つということです。
例えば、状態A→状態B→状態C→状態D→状態Aという順番で一周する経路を考えます。

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全体の周回積分が0なので、状態A→状態B→状態Cと状態C→状態D→状態Aの経路積分に分けて考えると

\oint\frac{d'Q}{T}=\int_{A\rightarrow B \rightarrow C}\frac{d'Q}{T} + \int_{C\rightarrow D\rightarrow A}\frac{d'Q}{T}=0

となり、
\int_{A\rightarrow B \rightarrow C}\frac{d'Q}{T} = - \int_{C\rightarrow D\rightarrow A}\frac{d'Q}{T}

つまり、
\int_{A\rightarrow B \rightarrow C}\frac{d'Q}{T} = \int_{A\rightarrow D\rightarrow C}\frac{d'Q}{T}

なので、経路によらず状態A→状態Cの積分値は一致します。

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ので、エントロピー S

S=\int\frac{d'Q}{T}

で定義すると、d'Qが状態量でないにもかかわらず、エントロピーは系の状態量になります。

ちなみに、エントロピーはこの微分

dS = \frac{d'Q}{T}

で定義されることが多いです。

気体の内部エネルギーの微小変化

さて、エントロピー微分値は

dS = \frac{d'Q}{T}

なので、d'Q について整理すると
d'Q = TdS

が得られます。

これと d'W=-PdV dU=d'Q +d'W に代入すると、気体の内部エネルギーの微小変化

 dU=TdS - PdV

が得られます。
これで全ての項が全微分で表すことができたので、この式を積分することで内部エネルギー U を求めることができます(が、実際には T,PS,V の関数であり、実測する必要がある)。

熱力学第一法則【熱力学 1】

高校物理と偏微分くらいはわかっている前提


つまり、「内部エネルギーの変化量=加えた仕事+加えた熱」なんだけど、「外部から受け取る仕事と熱は変化の過程によるけど、その和は変化の過程によらず内部エネルギーの変化量に等しい」というやばい結論が得られる。

そもそも微分の定義が終点と始点の平均変化量なのでね

こいつが何から導出されたかという話。

熱力学がやりたいこと

そもそも熱力学とは、「効率のいい熱機関(蒸気機関とかガソリンエンジンとか)を作る」ため、気体のエネルギーがどう変化するかを調べる、という理解でいいんじゃないでしょうかね。雑にいうと、閉鎖空間に閉じ込めた気体になんか操作したときに気体の温度がどう変化するか。まあ熱と温度は別物なんですけども。

熱力学第一法則

まず、気体の内部エネルギーUというものを考えます。内部エネルギーとは、気体を構成する全分子の運動エネルギー(と本当は位置エネルギー)の総和です。で、なんやかんややると温度が内部エネルギーに比例することがわかります(単原子分子理想気体の場合U=\frac{3}{2}nRTn:気体の物質量[mol]、R気体定数T:温度)。というわけでこの内部エネルギーを調べたらいろいろわかるはず。

外力が気体にした仕事をWとします。例によってピストンモデルを考えます。外力が仕事した分が内部エネルギーとして気体に蓄えられるとすると、
U(A\to B) = W(A\to B)

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しかし、実際は仕事以外の要因で内部エネルギーが増加する場合がある。つまりこれが「熱を加えた」ときということ。
内部エネルギーの増加分から仕事した分を引いたものを熱と定義します。

 U(A\to B) - W(A\to B) = Q(A\to B)

式変形すると、

 U(A\to B) = W(A\to B) + Q(A\to B)

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微小変化に対しては、次のように微分の形で書くことができます:

 dU=d' Q +d' W

これが熱力学第一法則。
ここで、Uは状態量=全微分の形に書けますが、W,Qは状態量ではない=全微分できないのでd'を使って表記しています。
微分とは何ぞや?という数学的な話は過去記事でまとめていますので、そちらを参照してください。
limnanthaceae.hatenablog.com

準静的過程

さて、我々は最終的に具体的な物理量を計算したいのである。が、d'Qとかd'Wとか残っていると積分できないということなので大変困る。なのでどうにかして全微分の形で書きたい。

そこで考えることが準静的過程で、これによって d'Wが全微分の形で書き換えられる。(d'Qの方はエントロピーSを定義することで解消されるのですが、それはまた後ほどやるとして。)

 W = PdV

圧力Pで仕事する場合、体積をVとして
 dU=d'Q-PdV

全微分を図形的に理解する

※数学的な厳密性はあんまり考えていません

微分のお気持ち

微分とは?

 f z = f(x,y) みたいな関数とします。つまり、 \mathbb{R}^2\to\mathbb{R}; (x,y)\mapsto z とします。このとき、 f の全微分 df

 df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy
と表す。


…で、この  df ってなんぞや、となるわけですよ。ちゃんと説明してくれないと。いや大学教授も説明してくれてたのかもしれないけど覚えてないだけかもしれない。

微分で何がしたいのかというと、「x とか y をちょっと増やしたら z=f(x,y) の値がどのくらい増えるか?」を知りたいのである。
つまり、x, y を微小量( dx, dy)変化させたときの z の微小変化が dz であり、ここでいうところの df となる。

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数式的に書くと、

dz=df=f(x+dx,y+dy)-f(x,y)

の値が知りたい、というのが全微分なんだけど、それは f偏微分をつかって計算できますよ、というのが

 df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy

です。とても便利。

例えば、f(x,y)=-3x^2-4y^2+5xy の全微分\frac{\partial f}{\partial x} = -6x+5y, \frac{\partial f}{\partial y} = 5x-8y から df = (-6x+5y)dx + (5x-8y)dy と計算できます。


どちらかというと熱力学でやっているみたいに、df = Adx + Bdy という式が手に入ったら、 A, B偏微分  \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}dy に相当する全微分だから  f が復元できる…という使い方の方が実用的かもしれない。

なぜ偏微分を使って全微分 df が計算できるのか?

\frac{\partial f}{\partial x}fx による偏微分、つまり fx 軸方向の傾きを表します。
ということは、x 軸方向に微小量 dx だけ動かした時の f の変化量は \frac{\partial f}{\partial x}dx です。

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同様に\frac{\partial f}{\partial y}fy 軸方向の傾きなので、y 軸方向に微小量 dy だけ動かした時の f の変化量は \frac{\partial f}{\partial y}dy


(x,y) から (x+dx,y+dy) までを対角線とする平行四辺形を考えると、\frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy df に一致するのがよくわかります。

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人工言語製作のための「Hello, world文」コーパス翻訳ガイド

conlinguistics.wikia.org


  1. This is a pen. (en. これはペンです。)
  2. I love you. (en. 私はあなたを愛する。)
  3. I eat an apple. (en. 私はリンゴを食べる。)
  4. I speak in xxx. (en. 私はxxxで話します。)
  5. Muson manĝas kato. (eo. ネズミを食べる、ネコが。)


短いし製作初期にとても扱いやすい文章群だと思うのでおすすめの5文。

創った人工言語の文法が実用に堪えるかを試す試金石として使うんだと思いますが、その際に気をつける点や、そもそも訳すために必要な文法事項はなんだろうか?というお話。

1文目:This is a pen. (en. これはペンです。)

この文が最難関かもしれない。難しければ後回しで構わないと思う。

用意すべき文法事項は少なくとも

  • 指示代詞の文法(品詞、指示対象の遠近を区別するか)
  • 「AはBである」型の文型(繋辞の有無、AとBの順番、特別な動詞 or 構文を用意するかどうか)
  • "pen" の訳語

この中でも特に "pen" の訳語が非常にめんどくさかった。
"pen" って非常に文化的なんですよ。棒状のものの先端に固体〜液体状の染料を染み込ませて文字を書くって世界規模でみると全然普遍的ではないんですよね。"pen" という単語が作れるなら "pen" で良いんですけどね。

文化的に "pen" が存在しない場合は、筆記具、書くもの、その他その文化で筆記の為に使われるもの、このあたりで攻める。
筆記+道具という派生 or 合成語規則を作る。「筆記」は動詞「書く」を名詞転換して作ってもよし。

さらに細かく文法を考えるとしたら

  • 時制 or 相(現在時制っぽいものを作るかどうか、またデフォルトかどうか)
  • 個数の明示("pen" が1個かそうでないかを区別するか否か)
  • "pen" の名詞クラス(個数詞っぽいものが存在するか?)

あたりを詰める。

2文目:I love you. (en. 私はあなたを愛する。)

用意すべき文法事項は

  • 動詞述語文(相当の文)の統語論
  • 「愛する」とその語法(動詞か形容詞か、主語を与格で受けるとか生格で受けるとか)
  • 1人称/2人称単数代名詞

割と素直に訳せると思う。
好悪系の動詞は、その他の動詞と異なる格をとったりしうるのでその辺りをどうするか。

3文目:I eat an apple. (en. 私はリンゴを食べる。)

用意すべき文法事項は

  • 1人称代名詞
  • 「食べる」
  • 「りんご」
  • 格をどうするか

5文の中で一番素直に訳せると思われる、と見せかけて「りんご」という植物もとい生物種をどう規定するかを考えなければならない。

我々の想定する「りんご」もしくはそれに相当する/似ている何かが存在するのであれば、それで訳せばよい。
そうでない場合はなんでしょうね。「球体状の赤い果実」とでも訳せばいいんですかね。

あるいは、イスクイルなんかだと分類学的な種ごとに語根が定まっているので、漠然とした集合としての「りんご」は(多分)存在しない。「りんご」がセイヨウリンゴなのかワリンゴなのかヒメリンゴなのかetc.を明示しなければならないとか、そういうところまで考えるかどうか。

「りんご」を数えるとかどうとか、名詞クラスが〜とかは1文目のおまけと同様のことを考えるべき。

4文目:I speak in xxx. (en. 私はxxxで話します。)

xxxには自言語でも入れておけばよいかと思います。
「喋る」みたいな単語と、「〜語で」というのをどう表現することにするかという文法作成が主でしょうか。副詞で受けるか対格で受けるか。

あ、それと自言語で自言語を何て呼ぶかは結構難しい問題ではある。よくあるのは「我々の言語」という言い方か。あるいは自言語の一般名詞を流用するか。例えば "Esperanto" は "esper-ant-o"「希望する者」からの流用ですが、意味空間を汚染するのをどれくらい気にするか。

ただ、人工言語を育てている間に文法、特に形態論とかが変わってしまって固有名詞化することが多い気がするのであんまり気にしなくてもいいかもしれない。

5文目:Muson manĝas kato. (eo. ネズミを食べる、ネコが。)

基本要素は3文目と同じ。強調語 or 付け足し的なニュアンスの語法をどうするか。語順で示す、強調マーカーを置く、強調構文を作る、など。そもそもエスペラントって語順の入れ替えにそこまで意味持たせてたっけ…

あと「ネズミ」と「ネコ」の造語。生物をあらわす名詞の造語方法は「りんご」と同様に結構考えないといけないかもしれない。